Fizikte de Altın Oran
Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin sahasına giren konularda da karşılaşırız:
Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır. Meydana gelen, bir, 'çoklu yansıma' olayıdır. Işının tekrar ortaya çıkmadan önce camın içinde izlediği yolların sayısı, ışının maruz kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır. Sonuçta, tekrar ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız.
Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız pek çok yapının belli bir matematik formülüne göre şekillenmiş olması onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir. Altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri estetik mükemmelliği temsil ederler.
Altın Oran (golden ratio, the golden ve divine proportion olarak da bilinen golden section) , fibonacci sayılarına ait bir özelliktir. Sanatta, doğa da hatta yaşayan organizmalar da bile görünen bu muhteşem düzen çoğu kişi tarafından yüce bir Yaratıcı'nın varlığının ispatı olduğunu düşünürler. Genel olarak anlamı: ''Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı 'altın oran' olarak adlandırılır''
Bildiğimiz Pi sayısı gibi belli bir sıradan sonra yani 13. sıradan sonra sabitleşen Altın oran 1,618... eşittir. Yunanca alfabesinden gelen PHi ile sembol edilir.
Phi = (1 + sqrt{5}) / 2 ya da
Fibonacci dizileri ve altın oran ile fizik biliminin sahasına giren konularda da karşılaşırız:
Birbiriyle temas halinde olan iki cam tabakasının üzerine bir ışık tutulduğunda, ışığın bir kısmı öte yana geçer, bir kısmı soğurulur, geriye kalanı da yansır. Meydana gelen, bir, 'çoklu yansıma' olayıdır. Işının tekrar ortaya çıkmadan önce camın içinde izlediği yolların sayısı, ışının maruz kaldığı yansımaların sayısına bağlıdır. Sonuçta, tekrar ortaya çıkan ışın sayılarını belirlediğimizde bunların Fibonacci sayılarına uygun olduğunu anlarız.
Doğada birbiriyle ilişkisiz canlı veya cansız pek çok yapının belli bir matematik formülüne göre şekillenmiş olması onların özel olarak tasarlanmış olduklarının en açık delillerinden biridir. Altın oran, sanatçıların çok iyi bildikleri ve uyguladıkları bir estetik kuralıdır. Bu orana bağlı kalarak üretilen sanat eserleri estetik mükemmelliği temsil ederler.
Altın Oran (golden ratio, the golden ve divine proportion olarak da bilinen golden section) , fibonacci sayılarına ait bir özelliktir. Sanatta, doğa da hatta yaşayan organizmalar da bile görünen bu muhteşem düzen çoğu kişi tarafından yüce bir Yaratıcı'nın varlığının ispatı olduğunu düşünürler. Genel olarak anlamı: ''Dizideki bir sayıyı kendinden önceki sayıya böldüğünüzde birbirine çok yakın sayılar elde edersiniz. Hatta serideki 13. sırada yer alan sayıdan sonra bu sayı sabitlenir. İşte bu sayı 'altın oran' olarak adlandırılır''
Bildiğimiz Pi sayısı gibi belli bir sıradan sonra yani 13. sıradan sonra sabitleşen Altın oran 1,618... eşittir. Yunanca alfabesinden gelen PHi ile sembol edilir.
Phi = (1 + sqrt{5}) / 2 ya da
(Sqrt(5) +1) /2 = 1.618033988749895 yani Phi^-1 = Phi-1 olarak da bilinir.
*Sgrt(5) derken 5'in kökü anlamına gelir
Tabi bu sayfada şekillerle ya da sembollerle gösteremediğimden basitçe açıklamaya çalışayım...
Matemetik derslerinizden de belki hatırlarsınız...
Mesela 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987... sayı dizisinden yola çıkarsak, bir beşgenden bir çizgi alalım.
x---y---z
böylece yz/xy = Altın oran(1,618....) = xz/yz
Yukardaki sayı dizinde de göreceksiniz ki hangi sayıyı alırsanız alın genel anlamından yola çıkarak hep Altın oranı bulursunuz. Mesela 144 alalım, 144'den önce 89 gelir, toplarsak 233 eder demek ki 233/144=1,618.. varir... aynı şekilde devam edersek 233'e önce ki sayı olan 144 eklememiz lazım o da 377 eder yani 377'den önce ki sayı olan 233 bölersek 377/233=1,618 çıkar böyle devam devam edersek
233 / 144 = 377 / 233 = 610 / 377 = 987 / 610 = 1597 / 987 = 2584 / 1597 =.... xz/yz=yz/xy= 1,618.... elde ederiz.
*Sgrt(5) derken 5'in kökü anlamına gelir
Tabi bu sayfada şekillerle ya da sembollerle gösteremediğimden basitçe açıklamaya çalışayım...
Matemetik derslerinizden de belki hatırlarsınız...
Mesela 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987... sayı dizisinden yola çıkarsak, bir beşgenden bir çizgi alalım.
x---y---z
böylece yz/xy = Altın oran(1,618....) = xz/yz
Yukardaki sayı dizinde de göreceksiniz ki hangi sayıyı alırsanız alın genel anlamından yola çıkarak hep Altın oranı bulursunuz. Mesela 144 alalım, 144'den önce 89 gelir, toplarsak 233 eder demek ki 233/144=1,618.. varir... aynı şekilde devam edersek 233'e önce ki sayı olan 144 eklememiz lazım o da 377 eder yani 377'den önce ki sayı olan 233 bölersek 377/233=1,618 çıkar böyle devam devam edersek
233 / 144 = 377 / 233 = 610 / 377 = 987 / 610 = 1597 / 987 = 2584 / 1597 =.... xz/yz=yz/xy= 1,618.... elde ederiz.
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder